Endomorphisme autoadjoint

Endomorphisme autoadjoint $u$
Endomorphisme qui est son propre adjoint.$$\forall x,y\in E,\quad \langle{u(x),y}\rangle =\langle{x,u(y)}\rangle $$

dans un espace euclidien, on parle aussi d'endomorphisme symétrique
dans un espace hermitien, on parle aussi d'endomorphisme hermitien
la matrice associée est symétrique/Matrice hermitienne|hermitienne dans toute Base orthonormale
caractérisation : il existe une Base orthonormée de Vecteur propres de $u$ avec des Valeur propres réelles

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